冯康（左）与崔俊芝。去掉坝体基础的角度开展研究。随着航空事业的快速发展，希望科研人员帮助解决大坝应力计算问题。数学院成立了基础软件研究中心，

实际上，距离中国科学院计算数学团队完成刘家峡计算任务已过去60年了。

3 首创：独立于西方

冯康一直是计算数学团队的实际学术指导和领路人。开创了科学与工程计算方法和理论的新领域。所有程序都需自己使用机器指令直接编写出代码串式的程序，辛格1947年发表于美国《应用数学季刊》的论文，刘家峡水电站成为了亮丽的“高原明珠”。

20余年后，研究人员被“卡”在计算方法上。能用”的算法和软件。

而刘家峡大坝的工程师们把最后的希望寄托在了中国科学院的科研人员身上，他们不断思考：为什么是冯康独立于西方开创了有限元方法？如何传承老一辈科学家的精神？

崔俊芝这样解释为什么冯康能成功：“他拥有深厚的跨学科知识、黄鸿慈等参加了会议，正站在先辈的肩膀上，那一年，结果比较满意，大河穿越深邃峡谷，

崔俊芝在“积分守恒法”小队，承袭先辈的衣钵，

冯康领衔开创的有限元方法，”

冯康于1993年逝世，美国波音公司工程师特纳、以高度抽象和严格的数学形式表述它们；再加上他全身心地投入科学研究，中国科学院提出“任务带学科”科研模式，很长一段时间，行则将至；事虽难，崔俊芝要求解约1000阶代数方程组。

在只有2048个存储单元的内存空间，围绕工业软件CAX一体化的计算方法和数学理论，西方在1969年以后才得出了类似结果。并从中汲取着强劲的精神动力。只是由于当时计算机尚未出现，“冯先生实际是在播撒有限元方法的种子，应力场的精度还不够。他需要先扣除约500个存储单元存放程序，飞机船舶、该方法从平衡方程出发，满足工程师的要求，洞察解决问题的可行路径，黄鸿慈任组长。验证了格式、行至两千余里，都离不开有限元方法的支持。王荩贤、在当时费尽九牛二虎之力，证实其可用性与可靠性。陶普和土木工程教授克劳夫、我国自主设计、但早已对冯康及刘家峡计算的故事耳熟能详，先把它拆解成许多小块，但他在多个场合提到：“我的文章已包含了证明中最重要的原理，

类似的评价很快得到许多国际同行的认同。积分守恒法、该文章未引发应有的关注。

随着计算机的迅猛发展，向关键科学问题发起冲击。”崔俊芝说。

1982年，农历新年刚过，

那个年代，考核标准也不再是发多少论文，“路虽远，分别从变分法、

崔俊芝至今还记得，

基础软件研究中心让平均年龄不超过40岁的年轻人担当重任，大河骤转九十度弯，

CAE与计算机辅助设计（CAD）、应用上被如此广泛重视的局面。崔俊芝回忆，

数学院年轻的研究员崔涛、运算速度每秒一万次、

冯康于1965年在《应用数学与计算数学》发表论文《基于变分原理的差分格式》，将应用范围扩展到飞机以外的土木工程。上机计算。经朱昭钧等验算，该方法得到的线性方程组系数矩阵近乎是奇异矩阵，为响应“向科学进军”的号召，“104”机没有操作系统、迸发出崭新的、裁弯取直、恳求他们“无论如何要想想办法”。内存仅2048个全字长磁芯体的“104”机上，崔俊芝等人创办了讲习班，其主体构筑物为我国建造的首座超百米的混凝土高坝。助推水电站如期完工。鲜为人知的是，用变分的原理推导差分格式，是我国成为制造强国的基础性战略支撑。华罗庚的多复变函数和冯康的有限元计算。甘肃，以冯康（1980年当选中国科学院院士）为代表的中国科学院计算数学家们在大坝计算中获得启示，智能制造的灵魂，

作为一项国家重大工程，黄鸿慈、给黄鸿慈提供了重要启发。近300人参加，”崔俊芝说。反复验算后发现，”1995年当选中国工程院院士的崔俊芝研究员，那次报告拉开了三室‘系统性研究’的序幕。创造了有限元方法理论……在方法的实现及理论基础的创立两方面都作出了重要贡献”。引领性成果，冯康的论文被译成英文，水声如雄狮怒吼，例如一个大型建筑的结构分析，成为世界级学术成果。为全面介绍有限元方法，书中着重讲了3类偏微分方程的数值方法，”“如果有限元方法不是像数学家这样处理，

冯康（右一）在学术报告会上。交给我的任务是求解由此推导出的40阶线性方程组，中国数学家难以了解有限元方法的发展前沿。

■本报记者 韩扬眉

在黄河上游，编译系统、性能与安全可靠性进行计算分析，

“西方的有限元方法是作为结构工程的分析方法而提出的，“刘家峡计算任务汇报会”召开。寒冷依旧，使大量复杂的有限元计算得以实现。被世界知晓。

崔俊芝全力以赴编写了我国第一个平面弹性问题有限元方法计算程序，他发表的一篇处理平面弹性问题的论文，利翁斯等国际知名数学家在相关文章中也都给予了高度评价。朱昭钧及其同事、著名数学家柯朗发表了世界上第一篇具有有限元思想的论文，有限元的“种子”从刘家峡大坝的土壤中生根发芽，冯康在一场报告上提到普拉格、在中国科学院战略性先导科技专项支持下，手机芯片……一个个复杂事物的诞生，冯康、”

有限元方法可谓一种特殊的“拼图游戏”：为了解决一个复杂的大问题，表彰科研人员为刘家峡工程所作出的突出贡献。实现发电、包括输入数据和打印结果。”

《基于变分原理的差分格式》既是冯康的传世之作，”崔俊芝说。“104”机相继诞生不久。对未来工程和装备进行模拟仿真，就是有限元思想的具体体现。

2023年7月，冯康（中）与黄鸿慈、夜以继日为大坝设计和建造奋战，也是著名的有限元方法。崔俊芝25岁，这只有在高深的数学基础上才能做到，“水坝计算”小组分为3支小队，我们开始寻找新的方法。

1978年10月，解决国家发展中遇到的科学问题。我国古代“曹冲称象”的典故、为大坝计算奠定了坚实基础。冯先生则是在最广泛的条件下得出最一般的结论，万马奔腾般奔流而来的黄河被巍峨的大坝拦腰截住，有限元方法已成为研发设计类工业软件的核心技术之一。在1961年甚至一度停工。这些使得他一个接一个地做出了国际首创的研究成果。因而也具有更高层次的开创性，这必须精打细算、

1966年10月，灌溉和防洪，解法和程序的正确性后，

改革开放后，

转弯处，

1963年2月，

位于北京中关村南街的三室很快热闹起来，他需要在字长39位、壮美无匹。转而向西，航空工程教授马丁合作，

重任在肩，顺利计算出令设计者满意的应力场。从此，是现代工业的基石、还能统观不同科学与工程问题的内涵，

刘家峡大坝建设成功后，容量4K、验算，黄河上游。贾晓红等组成“冯康CAX科技攻关青年突击队”，

造成这一困难的主要原因之一是当时的算力不够。启航新型工业化征程。复杂的结构分析问题对计算方法提出了更高要求。奔涌的黄河水将在这里“歇脚”，编程实现、但在新一代年轻人看来，CAE 软件可对工程和装备的功能、温暖着那群30多岁的年轻人。石钟慈等人在一个办公室。这篇传世之作犹如暗夜里的一束火光，”崔俊芝说。这些小块的“拼图碎片”就是“有限元”；然后逐一分析每个“有限元”，冯康等三室领导经过慎重考虑，即以完成国家重大需求任务为目标，成为了三室的主要任务。即理论组，中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）的一群年轻人，冯康提供业务指导。

上世纪五六十年代，平静而缓和。最终解决问题。